共分散とは？

共分散
【英】：covariance

２つのデータが、どれだけ関連性・連動性があるかを示す係数。

Cov(r1､r2)= �弇領─�[r1-E(r1)]×[r2-E(r2)]

ｒ：ポートフォリオの構成比（ｒ１＋ｒ２＝１）、Ｅ：リターンの期待値

２つのデータ間の平均値とサンプルの乖離（＝偏差）を掛け合わせ合計したもの。２つのデータが同じ方向に動く場合、同じ符合の偏差を掛け合わせるので、積はプラスになる。２つのデータが違う方向に動く場合、違う符合の偏差を掛け合わせるので、積はマイナスになる。

このように共分散の符号は２つのデータが動く方向を示し、数値は平均値との乖離具合の大きさを示すが、このままでは数値が取る範囲が決められておらず、解釈がしにくい。そこで、それぞれのデータの標準偏差の積で割った相関係数で評価することが一般的である。