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法務部リスク管理課

法務部リスク管理課に所属しながら、中小企業診断士としての活動を模索中。

共分散とは?

ファイナンス

共分散
【英】:covariance


2つのデータが、どれだけ関連性・連動性があるかを示す係数。

Cov(r1、r2)= �弇領─�[r1-E(r1)]×[r2-E(r2)]


r:ポートフォリオの構成比(r1+r2=1)、E:リターンの期待値


2つのデータ間の平均値とサンプルの乖離(=偏差)を掛け合わせ合計したもの。2つのデータが同じ方向に動く場合、同じ符合の偏差を掛け合わせるので、積はプラスになる。2つのデータが違う方向に動く場合、違う符合の偏差を掛け合わせるので、積はマイナスになる。


このように共分散の符号は2つのデータが動く方向を示し、数値は平均値との乖離具合の大きさを示すが、このままでは数値が取る範囲が決められておらず、解釈がしにくい。そこで、それぞれのデータの標準偏差の積で割った相関係数で評価することが一般的である。